大学，短大への進学率50％に達しようとしており，またすでに社会に出て働いている人が，再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか，新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は，このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
　本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列，行列式，連立1次方程式などは，計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず，練習問題を繰り返し解くことで，誰でもできるようになります。線形空間，内積空間も，2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて，具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて，詳細な解答がつけられていますので，自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には，イラストを配置して，読者の目を引くように工夫しています。［本文2色刷］
第1章　行列と行列式
1　行　　列
1.1　行列の定義
1.2　行列の演算
1.3　正方行列と逆行列
総合練習1-1

2　連立1次方程式
2.1　連立1次方程式
2.2　行基本変形
2.3　行列の階数
2.4　連立1次方程式の解
2.5　逆行列の求め方
総合練習1-2

3　行列式
3.1　行列式の定義
1）1次，2次の行列式
2）3次の行列式
3）n次の行列式

3.2　行列式の性質
3.3　逆行列の存在条件
3.4　クラメールの公式
総合練習1-3

第2章　線形空間
1　空間ベクトル
1.1　ベクトル
1）スカラーとベクトル
2）ベクトルの演算
3）ベクトルの成分
1.2　内　　積
総合練習2-1

2　線形空間
2.1　線形空間の定義
2.2　n項列ベクトル空間
2.3　線形独立と線形従属
2.4　部分空間
2.5　基底と次元
2.6　線形写像
総合練習2-2

3　内積空間
3.1　内積空間
3.2　正規直交基底
1）正規直交行列
2）直交変換

3.3　固有値と固有ベクトル
3.4　行列の対角化
3.5　2次曲線の標準形
総合練習2-3

解答の章
索引