0章　行列入門
1章　平面ベクトルと2次正方行列
2章　 平面の1次変換の合成、行列式
3章　 2次正方行列の対角化
4章　 2次正方行列の対角化（2）
5章　 解析との関連から
6章　 多成分ベクトルと線型写像
7章　 空間の幾何
8章　 はき出し法、逆行列、階数
9章　 像と核、次元定理
10章　 正規直交基底など
11章　 n次の行列式
12章　 行列式の応用
13章　 行列の対角化
14章　 一般のベクトル空間
15章　 内積および正規行列
16章　 行列のなす群
17章　 ベクトル空間の間の演算
18章　 ジョルダン標準形
19章　 展望・量子力学入門